Задание 3 ЕГЭ 2024 по математике (профиль) - практика

💬 (1)

07.04.2024

Сборник практических заданий №3 для ЕГЭ по профильной математике (профилю) в 2024 году. Сборник представляет из себя PDF файл, в котором собраны все задания этого типа. В конце документа приведены ответы и подробные решения (а также видеоразборы) для каждого задания, благодаря которым вы сможете проверить себя. 

Подробно разберёмся, как решать любые задания такого типа на ЕГЭ, и потренируемся на практике. Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.

• Практика по всем заданиям ЕГЭ по математике
• Теория для ЕГЭ по математике

Примеры заданий №3 — стереометрия

Пример №1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 2 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 50

Пример №2. Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.

Ответ: 8

Пример №3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Ответ: 3

Пример №4. Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара.

Ответ: 3

Пример №5. Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

Ответ: 64

Пример №6. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.

Ответ: 20

Пример №7. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ: 342

Пример №8. Дано два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Ответ: 64

Пример №9. Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

Ответ: 75

Пример №10. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.

Ответ: 50

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле. 

Решение всех заданий №3 из банка ФИПИ по профильной математике