5 задание ЕГЭ 2026 по математике от ФИПИ - практика

💬 (0)

06.10.2025

Задачи, практические задания №5 первой части ЕГЭ 2026 - теоремы о вероятностных событиях - собраны в удобном формате в виде рабочей тетради. Сборник представляет из себя PDF файл, в котором собраны все задания этого типа, в конце приведены ответы для каждого задания, благодаря которым вы сможете проверить себя. Скачать рабочую тетрадь от Профиматики можно по ссылке.

• Демоверсия ЕГЭ 2026 по профильной математике + решение

Подробно разберёмся, как решать любые задания такого типа на ЕГЭ, и потренируемся на практике. Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.

• Практика по всем заданиям ЕГЭ по математике
• Теория для ЕГЭ по математике

Примеры заданий №5 — вероятности сложных событий

Пример №1. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Ответ: 0,16

Пример №2. В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Ответ: 0,1

Пример №3. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Ответ: 0,0009

Пример №4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

Ответ: 0,12

Пример №5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ: 0,488

Пример №6. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Ответ: 0,83

Пример №7. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Ответ: 0,78

Пример №8. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Ответ: 0,6

Пример №9. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Ответ: 0,33

Пример №10. В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Ответ: 0,22

Рабочая тетрадь для подготовки к заданиям № 5

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Сборник практических заданий № 5

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле. 

Шпаргалка по сложной теории вероятностей ЕГЭ профиль

Решение всех прототипов, которые на текущий момент ЕГЭ 2026 есть в новом Банке ФИПИ.

• Скачать шпаргалки можно здесь

За предоставленный материал - спасибо ЕГЭматика

Источники:

1. www.fipi.ru Официальный сайт ФИПИ (Федеральный институт педагогических измерений) 
2. vk.com/malkova_ege ЕГЭ-Студия. Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
3. vk.com/profimatika  Профиматика - Подготовка к ЕГЭ по профильной математике
4. vk.com/egemathika - ЕГЭматика Подготовка е ЕГЭ профильной математике