Задание 2 ЕГЭ 2024 по математике (профиль) - практика

07.04.2024

Сборник практических заданий №2 для ЕГЭ по профильной математике (профилю) в 2024 году. Сборник представляет из себя PDF файл, в котором собраны все задания этого типа. В конце документа приведены ответы и подробные решения (а также видеоразборы) для каждого задания, благодаря которым вы сможете проверить себя.

Подробно разберёмся, как решать любые задания такого типа на ЕГЭ, и потренируемся на практике. Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.

Примеры заданий №2 — векторы

Пример №1. Даны векторы 𝑎⃗ (1; 2), 𝑏⃗ (−3; 6) и 𝑐⃗ (4;−2). Найдите длину вектора 𝑎⃗ − 𝑏⃗ + 𝑐⃗.

Ответ: 10

Пример №2. Даны векторы 𝑎⃗ (14;−2) и 𝑏⃗ (−7;−1). Найдите cos 𝛼, где 𝛼 − угол между векторами 𝑎⃗ и 𝑏⃗.

Ответ: -0,96

Пример №3. Даны векторы 𝑎⃗ (6;−1), 𝑏⃗ (−5;−2) и 𝑐⃗ (−3; 5). Найдите длину вектора 𝑎⃗ − 𝑏⃗ + 𝑐⃗.

Ответ: 10

Пример №4. Даны векторы 𝑎⃗ (2;−5) и 𝑏⃗ (5; 7). Найдите скалярное произведение векторов 0,6𝑎⃗ и 1,4𝑏⃗.

Ответ: -21

Пример №5. Даны векторы 𝑎⃗ (−2; 4) и 𝑏⃗ (2;−1). Известно, что векторы 𝑐⃗ (𝑥𝑐 ; 𝑦𝑐 ) и 𝑏⃗ сонаправленные, а |𝑐⃗| = |𝑎⃗|. Найдите 𝑥𝑐 + 𝑦𝑐.

Ответ: 2

Пример №6. Даны векторы 𝑎⃗ (3; 7), 𝑏⃗ (8; 9). Найдите длину вектора 1,2𝑎⃗ − 0,7𝑏⃗.

Ответ: 2,9

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Решение всех заданий №2 из банка ФИПИ по профильной математике