В словаре «Русское словесное ударение» М. В. Зарвы, который рекомендуют для сотрудников СМИ, в «Толковом словаре живого великорусского языка», составленном Владимиром Далем в XIX веке, указано, что ударение в слове «одновременно» следует ставить на первую букву «е» — то есть на третий слог. Однако в современном русском языке допустимы оба варианта — как «одноврЕменно», так и «одновремЕнно».
Современные орфоэпические словари считают допустимыми оба варианта произношения — одноврЕмЕнно.
А если выбирать между допустимыми, то предпочтительнее всё-таки произносить одноврЕменно.
