Тренировочный вариант №12 ЕГЭ 2024 по профильной математике с ответами

💬 (0)

14.03.2024

Тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике профильного уровня на основе демоверсии ЕГЭ 2024 от ФИПИ.

В 2024 году были изменения по некоторым предметам, поэтому обязательно ознакомьтесь со списком изменений, если еще не смотрели.

• Посмотреть демоверсию 2024 по математике профиль + изменения

Тестовый вариант создан по кодификатору и спецификации ФИПИ ЕГЭ 2024 и в полном соответствии со всеми изменениями демоверсии ЕГЭ 2024 по профилю. В конце варианта указаны ответы ко всем задания первой и второй части теста. Вариант был опубликован 27 ноября 2023 года.

Автор-составитель: Проект ЕГЭ 100 БАЛЛОВ https://vk.com/ege100ballov 

• Другие тренировочные варианты ЕГЭ по профильной математике

Есть вопросы? Пишите в комментариях ниже!

Некоторые задания из тренировочной работы №12

Задание 4

Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задание 9

Мяч бросили под углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле 𝑡 = 2𝑣0 sin𝛼 𝑔 . При каком наименьшем значении угла 𝛼 (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с 2 .

Задание 16

Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство 𝑥 тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5𝑥 2 + 𝑥 + 9 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене 𝑝 тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит 𝑝𝑥 − (0,5𝑥 2 + 𝑥 +9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении 𝑝 строительство завода окупится не более чем за 5 лет?

Задание 17

В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶 точки 𝑀 и 𝑁 − середины катетов 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 соответственно, 𝐶𝐻 − высота. а) Докажите, что прямые 𝑀𝐻 и 𝑁𝐻 перпендикулярны. б) Пусть 𝑃 − точка пересечения прямых 𝐴𝐶 и 𝑁𝐻, а 𝑄 − точка пересечения прямых 𝐵𝐶 и 𝑀𝐻. Найдите площадь треугольника 𝑃𝑄𝑀, если 𝐴𝐻 = 4 и 𝐵𝐻 = 2.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.