Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2025 по профильной математике с ответами

05.11.2024

Третий тренировочный вариант ЕГЭ 2025 по математике профильного уровня на основе демоверсии ЕГЭ 2025 от ФИПИ.

В 2024-2025 году были изменения по некоторым предметам, изменения в содержании КИМ по математики отсутствуют.

Посмотреть демоверсию 2025 по математике профиль + изменения

Тестовый вариант создан по кодификатору и спецификации ФИПИ ЕГЭ 2025 и в полном соответствии со всеми изменениями демоверсии ЕГЭ 2025 по профилю. В конце варианта указаны ответы ко всем задания первой и второй части теста. Вариант был опубликован 28 октября 2024 года.

Автор-составитель: Проект ЕГЭ 100 БАЛЛОВ https://vk.com/ege100ballov

Другие тренировочные варианты ЕГЭ по профильной математике

Есть вопросы? Пишите в комментариях ниже!

Некоторые задания из тренировочной работы №3

Задание 3

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 2 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Задание 5

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задание 10

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 17

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 продолжения высоты 𝐶𝐶1 и биссектрисы 𝐵𝐵1 пересекают описанную окружность в точках 𝑁 и 𝑀 соответственно, ∠𝐴𝐵𝐶 = 40°, ∠𝐴𝐶𝐵 = 85°.

а) Докажите, что 𝐵𝑀 = 𝐶𝑁.

б) Прямые 𝐵𝐶 и 𝑀𝑁 пересекаются в точке 𝐷.