Демоверсия ЕГЭ 2022 по профильной математике + разбор

17.12.2020

Официальная демоверсия ЕГЭ для 2022 года по профильной математике + спецификация для этого варианта. Автор-составитель: ФИПИ

Обращаем внимание, что это перспективная модель КИМа по математике, которая выложена для ОБСУЖДЕНИЯ. Т.е. это не окончательный и даже не предварительный вариант демоверсии ЕГЭ 2022. Это всего лишь вариант от ФИПИ для обсуждения. Традиционно предварительная демоверсия будет опубликована летом 2021 года, а финальный, утверждённый вариант ЕГЭ 2022 - не ранее осени 2021 года.

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике профильного уровня

Оставляйте свои комментарии ниже.

Что изменится? Смотрит разбор на видео

Примеры заданий из демоверсии ЕГЭ 2022 по математике

ЗАДАНИЕ 6

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

ЗАДАНИЕ 9

Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг
воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

ЗАДАНИЕ 14

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA₁ и A₁C₁ соответственно.

Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
Найдите угол между плоскостями BMN и ABB₁.

ЗАДАНИЕ 17

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

КИМ демоверсии ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

Смотреть в PDF: