Разбор досрочного ЕГЭ 2025 по профильной математике 28.03.25

27.03.2025

Варианты полных разборов досрочного ЕГЭ 2025 по профильной математике.

Экзамен прошел 28 марта (пятница) 2025 года. Собственно, экзамен проходит в основной день досрочной волны (март-апрель).

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Задания досрока 2025 по профильной математике

№ 1. Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
№ 2. Даны векторы a(5;2) и b(3;-6). Найдите скальное произведение векторов a-b и 5a-b.
№ 3. Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 5. Найдите объём призмы.
№ 4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру только последнюю игру.
№ 5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0.4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
№ 6. Решите уравнение log7(4-x)=2
№ 7. Найдите 5cos(2a), если sin(a)=-0,9.
№ 8. На рисунке изображён график функции f'(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек x1, x2, x3, ..., x11. Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции f(x)?
№ 9. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at^2/2, где t — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 45 км от города. Ответ выразите в минутах.
№ 10. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
№ 11. На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a sqrt(x) и g(x)=kx, пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
№ 12. Найдите точку минимума функции y=(7x2-21x-21)e^(x+12).
№ 14. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C2. Точка M - середина ребра CC1. Через точки A1, M и B проведена плоскость a.
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью a является равнобедренный треугольник.
б) Найдите высоту призмы, если известно, что площадь сечения равна 6 и AB=2.
№ 16. Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
№ 17. Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15.
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
№ 18. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение x4+(a-3)2=|x-a+2|+|x+a-3| либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.
№ 19. В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой-то юноша отправил какой-то девушке несколько писем.
а) Могло ли оказаться так, что каждая девушка получила ровно 7 писем?
б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну?
в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Какое наибольшее количество девушек в такой группе?

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Геометрия второй части (вариант 82240629)

Смотреть в PDF: