Математика ЕГЭ 2011: спецификация и кодификатор

💬 (3)

12.09.2010

1. Назначение контрольных измерительных материалов
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уро-
вень освоения выпускниками федерального компонента государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Результаты единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ при-
знаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются об-
разовательные программы среднего (полного) общего образования, как ре-
зультаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учре-
ждениями среднего профессионального образования и образовательными уч-
реждениями высшего профессионального образования как результаты всту-
пительных испытаний по МАТЕМАТИКЕ.

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу экзаменацион-
ной работы
Содержание экзаменационной работы определяется на основе Феде-
рального компонента государственного стандарта основного общего и сред-
него (полного) общего образования (приказ Минобразования России «Об ут-
верждении федерального компонента государственных стандартов начально-
го общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от
05.03.2004 г. № 1089).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ ЕГЭ
Представленная модель экзаменационной работы по математике (коди-
фикаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпуск-
ников, спецификация, демонстрационный вариант контрольных измеритель-
ных материалов и система оценивания экзаменационной работы), как и мо-
дель 2010 года, разработана исходя их того, что в соответствии с действую-
щими нормативными документами, результат выполнения экзаменационной
работы ЕГЭ не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результа-
там ЕГЭ устанавливается только пороговый балл, достижение которого не-
обходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. В
этих условиях в первой части экзаменационной работы 2011 г. присутствует
группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у выпуск-
ника общематематических навыков, необходимых человеку в современном
обществе. Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логи-
ческие умения и навыки, умение анализировать информацию, представлен-
ную в графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических
конструкциях. Также в первую часть работы включены задания базового
уровня по всем основным разделам требований ФГОС – геометрия (плани-
метрия и стереометрия), алгебра, начала анализа. В 2011 г. в ЕГЭ не включе-
ны задания, проверяющие освоение требований ФГОС по статистике и тео-
рии вероятностей. Включение таких заданий предполагается начиная с 2012-
2013 гг.
В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения об-
разования в высших учебных заведениях с различными требованиями к
уровню математической подготовки учащихся, задания второй части работы
предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который тра-
диционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике.
Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора
в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитури-
ентов.
Сохранена, успешно зарекомендовавшая себя в 2010 г., система оцени-
вания заданий с развернутым ответом. Эта система, продолжающая традиции
выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на сле-
дующих принципах:
1. Возможны различные способы решения и записи развернутого ответа.
Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из
него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (ме-
тод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обосно-
ванность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода реше-
ния. При этом оценивание происходит «в плюс»: оцениваются продвижения
выпускника в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным»
решением.
2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок
любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных посо-
биях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и нау-
ки РФ.
Настоящая модель экзаменационной работы, как и работа 2010 г., разра-
ботана в предположении, что варианты ЕГЭ могут формироваться с исполь-
зованием открытого банка заданий, доступного школьникам, учителям и ро-
дителям.
Экзаменационные задания разрабатываются на основе Федерального
компонента государственного образовательного стандарта среднего (полно-
го) общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели экзаменаци-
онной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках
и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.

4. Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются
по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каж-
дой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит задания с кратким ответом;
- часть 2 содержит задания с развернутым ответом.
Задания с кратким ответом части 1 экзаменационной работы предназна-
чены для определения математических компетентностей выпускников обра-
зовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) об-
щего образования на базовом уровне.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ
зафиксирован в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена ин-
струкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является це-
лое число или конечная десятичная дробь.
Часть 2 включает 6 заданий с развернутым ответом, в числе которых
4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназна-
ченные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменацион-
ной работы в бланке ответов №2 должно быть записано полное обоснованное
решение задачи и ответ.

5. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию, про-
веряемым умениям и видам деятельности
Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность
достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:
• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
и векторами;
• уметь строить и исследовать математические модели.

6. Распределение заданий работы по уровню сложности
Часть 1 содержит 12 заданий базового уровня (В1-В12). Часть 2 содер-
жит 4 задания повышенного уровня (С1-С4) и 2 задания высокого уровня
сложности (С5, С6).

7. Время выполнения работы
На выполнение экзаменационной работы отводится 4 часа (240 мин.).

8. Дополнительные материалы и оборудование
Справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной ра-
боты. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

9. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Правильное решение каждого из заданий В1-В12 оценивается
1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал
правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания части 2 оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное ре-
шение каждого из заданий С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждого из зада-
ний С3 и С4 – 3 баллами, каждого из заданий С5 и С6 – 4 баллами.
Проверка выполнения заданий части 2 проводится экспертами на осно-
ве специально разработанной системы критериев.
Максимальный балл за всю работу – 30.

10. Минимальное количество баллов ЕГЭ
Спецификация экзаменационной работы разработана исходя из того, что
верное выполнение не менее чем пяти заданий экзамена отвечает минималь-
ному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основ-
ных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образова-
ния. Конкретное значение минимального тестового балла, подтверждающего
освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего
(полного) среднего образования определяется Рособрнадзором в установлен-
ном порядке.

11. Рекомендации по подготовке к экзамену
К экзамену можно готовиться по учебникам, входящим в Федеральный
перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством обра-
зования и науки Российской Федерации, а также по пособиям, рекомендо-
ванным федеральными и региональными органами образования для подго-
товки к единому государственному экзамену.

12. План экзаменационной работы 2011 года
Содержание экзаменационной работы по математике отражено в
обобщенном плане работы, который дан в Приложении 1.
На основе обобщенного плана экзаменационной работы формируются
планы для составления отдельных экзаменационных вариантов КИМ.

13. Условия проведения экзамена (требования к специалистам)
На экзамене в аудиторию не допускаются учителя и методисты по ма-
тематике, лица с математическим и инженерно-техническим образованием.
Использование единой инструкции по проведению экзамена позволяет обес-
печить соблюдение единых условий без привлечения лиц со специальным
математическим образованием.
Проверку экзаменационных работ (заданий с развернутым ответом)
осуществляют эксперты, прошедшие специальную подготовку по оценке вы-
полнения заданий. Эта проверка проводится в соответствии с методическими
рекомендациями по оцениванию заданий с развернутым ответом, подготов-
ленными ФИПИ.

14. Изменения в структуре и содержании экзаменационной работы
2011 г. по сравнению с 2010 г.
В структуру и содержание экзаменационной работы не внесено прин-
ципиальных изменений.
Без изменения тематики несколько упрощено задание С1 – решение
системы уравнений заменено на решение одного уравнения.
Без изменения сложности несколько расширена тематика задания С5 –
в этом задание наряду с уравнением с параметром, может присутствовать
система уравнений или неравенств с параметром.