Задание 8 ЕГЭ 2024 по математике (профиль) - практика

Сохранить 0

💬 (0)

07.04.2024

Сборник практических заданий №8 для ЕГЭ по профильной математике (профилю) в 2024 году. Сборник представляет из себя PDF файл, в котором собраны все задания этого типа. В конце документа приведены ответы и подробные решения (а также видеоразборы) для каждого задания, благодаря которым вы сможете проверить себя. 

Подробно разберёмся, как решать любые задания такого типа на ЕГЭ, и потренируемся на практике. Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.

• Практика по всем заданиям ЕГЭ по математике
• Теория для ЕГЭ по математике

Примеры заданий №8 — производная и первообразная

Пример №1. На рисунке изображён график функции ? = ?(?). На оси абсцисс отмечены семь точек: ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , ?5 , ?6 , ?7 . В скольких из этих точек производная функции ?(?) положительна?

Ответ: 4

Пример №2. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?)− производной функции ?(?). На оси абсцисс отмечены девять точек: ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , ?5 , ?6 , ?7 , ?8 , ?9 . Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции ?(?)?

Ответ: 5

Пример №3. На рисунке изображён график функции ? = ?(?). На оси абсцисс отмечены точки −1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -1

Пример №4. На рисунке изображён график ? = ?(?) одной из первообразных некоторой функции ?(?) и отмечены десять точек на оси абсцисс: ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , ?5 , ?6 , ?7 , ?8 , ?9 , ?10. В скольких из этих точек функция ?(?) положительна?

Ответ: 7

Пример №5. На рисунке изображён график функции ? = ?(?). На оси абсцисс отмечены восемь точек: ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , ?5 , ?6 , ?7 , ?8 . В скольких из этих точек производная функции ?(?) отрицательна?

Ответ: 4

Пример №6. Прямая ? = −3? − 5 является касательной к графику функции ? = ? 2 + 7? +?. Найдите ?.

Ответ: 20

Пример №7. На рисунке изображён график функции ? = ?(?), определённой на интервале (−9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции ?(?) равна 0.

Ответ: 9

Пример №8. На рисунке изображён график функции ? = ?(?), определённой на интервале (−4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции ? = ?(?) параллельна прямой ? = 14.

Ответ: 6

Пример №9. На рисунке изображён график ? = ?(?) одной из первообразных некоторой функции ?(?), определённой на интервале (−7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения ?(?) = 0 на отрезке [−5; 2].

Ответ: 3

Пример №10. На рисунке изображён график функции ? = ?(?). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -1

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле. 

Решение всех заданий №8 из банка ФИПИ по профильной математике