Задание 15 ЕГЭ 2024 по математике (профиль) - практика

💬 (0)

07.04.2024

Сборник практических заданий №15 для ЕГЭ по профильной математике (профилю) в 2024 году. Сборник представляет из себя PDF файл, в котором собраны все задания этого типа. В конце документа приведены ответы и подробные решения (а также видеоразборы) для каждого задания, благодаря которым вы сможете проверить себя. 

Подробно разберёмся, как решать любые задания такого типа на ЕГЭ, и потренируемся на практике. Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.

• Практика по всем заданиям ЕГЭ по математике
• Теория для ЕГЭ по математике

Примеры заданий №15 — неравенства

Пример №1. Решите неравенство log2/5 (𝑥 − 1)− log2/5 (𝑥 −5) ≤ 0.

Ответ: ( 5 ; 3 + √ 5 ]

Пример №2. Решите неравенство log25((𝑥 −4)(𝑥 2 − 2𝑥 −8)) + 1 ≥ 0,5 log5 (𝑥 − 4) 2.

Ответ: [ − 1 ,96 ; 4 ) ∪ ( 4 ; + ∞ )

Пример №3. Решите неравенство 27 ∙ 45𝑥 − 27𝑥+1 − 12 ∙ 15𝑥 + 12 ∙ 9 𝑥 +5 𝑥 − 3 𝑥 ≤ 0.

Ответ: ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ − 1 ; 0 ]

Пример №4. Решите неравенство log2/3 (4𝑥 2 − 1)− log2 𝑥 ≤ log2 (5𝑥 + 9 𝑥 − 11)

Ответ: ( 0 , 5 ; 1 ] ∪ [10 ; + ∞ )

Пример №5. Решите неравенство log2/3 (𝑥 2 −16) − 5 log3 (𝑥 2 − 16) +6 ≥ 0

Ответ: ( − ∞ ; − √43 ] ∪ [ − 5 ; − 4 ) ∪ ( 4 ; 5 ] ∪ [ √43 ; + ∞ )

Пример №6. Решите неравенство log2 2 (16 + 6𝑥 − 𝑥 2 )+ 10 log0,5 (16 + 6𝑥 − 𝑥 2 )+ 24 > 0.

Ответ: ( − 2 ; 0 ) ∪ ( 6 ; 8 )

Пример №7. Решите неравенство 9 4𝑥−𝑥 2−1 − 36 ∙ 3 4𝑥−𝑥 2−1 + 243 ≥ 0

Ответ: (−∞; 1] ∪ {2} ∪ [3; +∞)

Пример №8. Решите неравенство log5((3 − 𝑥)(𝑥 2 +2)) ≥ log5 (𝑥 2 − 7𝑥 + 12)+ log5 (5 − 𝑥).

Ответ: [2; 3)

Пример №9. Решите неравенство lg4𝑥 −4lg3𝑥 + 5lg2𝑥 − 2 lg 𝑥 ≥ 0.

Ответ: (0; 1] ∪ {10} ∪ [100; +∞)

Пример №10. Решите неравенство (5𝑥 − 13) ∙ log2𝑥−5 (𝑥 2 − 6𝑥 +10) ≥ 0.

Ответ: (2,5; 2,6] ∪ (3; +∞)

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле. 

Решение всех заданий №15 из банка ФИПИ по профильной математике