Задание 13 ЕГЭ 2024 по математике (профиль) - практика

💬 (0)

07.04.2024

Сборник практических заданий №13 для ЕГЭ по профильной математике (профилю) в 2024 году. Сборник представляет из себя PDF файл, в котором собраны все задания этого типа. В конце документа приведены ответы и подробные решения (а также видеоразборы) для каждого задания, благодаря которым вы сможете проверить себя. 

Подробно разберёмся, как решать любые задания такого типа на ЕГЭ, и потренируемся на практике. Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.

• Практика по всем заданиям ЕГЭ по математике
• Теория для ЕГЭ по математике

Примеры заданий №13 — уравнения

Пример №1. а) Решите уравнение cos 2? + sin2? = 0,25. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3?; 9?/2 ].

Ответ: а ) ± ?/3 + ? ? ; ? ∈ Ζ б ) 10 ?/3 ; 11 ?/3 ; 13 ?/3

Пример №2. а) Решите уравнение 4cos3? + 3sin (? − ?/2 ) = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2?;−?].

Ответ: а ) ?/2 + ? ? , ± ?/6 + ? ? ; ? ∈ Ζ б ) − 11 ?/6 ; − 3 ?/2 ; − 7 ?/6

Пример №3. а) Решите уравнение 4cos2? − 8 sin ? + 1 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3?;− 3?/2 ].

Ответ: а ) ?/6 + 2 ? ? , 5 ?/6 + 2 ? ? ; ? ∈ Ζ б ) − 11 ?/6

Пример №4. а) Решите уравнение log7 (2cos2? + 3 cos ? − 1) = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 7?/2 ;−2?].

Ответ: а ) ± ?/3 + 2 ? ? ; ? ∈ Ζ б ) − 7?/3

Пример №5. а) Решите уравнение cos 2? + sin(−?)− 1 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ?/2 ; 2?].

Ответ: а ) ? ? , − ?/6 + 2 ? ? , − 5 ?/6 + 2 ? ? ; ? ∈ Ζ б ) ? ; 7 ?/6 ; 11 ?/ 6 ; 2 ?

Пример №6. а) Решите уравнение cos 2? − 3 cos(−?)+ 2 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2?; 7?/2 ].

Ответ: а ) 2 ? ? , ± ?/3 + 2 ? ? ; ? ∈ Ζ б ) 2 ? ; 7 ?/3

Пример №7. а) Решите уравнение log5 (cos ? −sin 2? + 25) = 2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2?; 7?/2 ].

Ответ: а ) ?/2 + ? ? , ?/6 + 2 ? ? , 5 ?/6 + 2 ? ? ; ? ∈ Ζ б ) 13?/ 6 ; 5?/2 ; 17?/ 6 ; 7?/2

Пример №8. а) Решите уравнение cos ? ∙ cos 2? = √2sin2? + cos ?. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 5?/2 ;−?].

Ответ: а ) ± 3?/4 + 2 ? ? , ? ? ; ? ∈ Ζ б ) − 2 ? ; − 5?/4 ; − ?

Пример №9. а) Решите уравнение 2√2 sin (? + ?/3 ) +2cos2? = 2+ √6 cos ?. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3?;− 3?/2 ].

Ответ: а ) ? ? , ?/4 + 2 ? ? , 3?/4 + 2 ? ? ; ? ∈ Ζ б ) − 3 ? ; − 2 ? ; − 7?/4

Пример №10. а) Решите уравнение 2cos2? + 2 sin 2? = 3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3?/2 ;− ?/2 ].

Ответ: а) ?/4 + ??, arctg 1/3 +??; ? ∈ Ζ б)−? + arctg 1/3 ; − 3?/4

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле. 

Решение всех заданий №13 из банка ФИПИ по профильной математике