Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2025 по профильной математике с ответами

05.11.2024

Первый тренировочный вариант ЕГЭ 2025 по математике профильного уровня на основе демоверсии ЕГЭ 2025 от ФИПИ.

В 2024-2025 году были изменения по некоторым предметам, изменения в содержании КИМ по математики отсутствуют.

Посмотреть демоверсию 2025 по математике профиль + изменения

Тестовый вариант создан по кодификатору и спецификации ФИПИ ЕГЭ 2025 и в полном соответствии со всеми изменениями демоверсии ЕГЭ 2025 по профилю. В конце варианта указаны ответы ко всем задания первой и второй части теста. Вариант был опубликован 30 сентября 2024 года.

Автор-составитель: Проект ЕГЭ 100 БАЛЛОВ https://vk.com/ege100ballov

Другие тренировочные варианты ЕГЭ по профильной математике

Есть вопросы? Пишите в комментариях ниже!

Некоторые задания из тренировочной работы №1

Задание 4

Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Ответ: ___________________________.

Задание 5

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

Ответ: ___________________________.

Задание 9

Мяч бросили под углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле 𝑡 = 2𝑣0 sin𝛼 𝑔 . При каком наименьшем значении угла 𝛼 (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с 2 .

Задание 16

Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство 𝑥 тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5𝑥 2 + 𝑥 + 9 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене 𝑝 тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит 𝑝𝑥 − (0,5𝑥 2 + 𝑥 +9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении 𝑝 строительство завода окупится не более чем за 5 лет?