Реальные варианты ЕГЭ 2021 по математике (профиль)

05.06.2021

Сборник реальных заданий с основной волны ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня. Напомним, что базовую математику в 2021 году отменили.

Дата обновления: 21.07.21

Страница будет обновляться. СОХРАНИТЕ В ЗАКЛАДКИ!

Реальные задания ЕГЭ 2021 по всем предметам

Сначала идут задания с Дальнего востока. Это горячие задания, которые появлялись сразу после проведения ЕГЭ 2021.

Потом ниже уже идут PDF сборники целиком. Листайте до конца!

Реальные задания с Дальнего востока

Первая часть

Задание 1. Кто-то там получает 60.000 зп, из них вычитается 13% налогов, сколько будет конечная зп

ПРОТОТИП:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задание 4. Завод делает детали (кол-во), шанс того, что деталь будет плохой (%) . Какова вероятность, что деталь будет /хорошей/

Задание 5. 9^(x-1)=81

Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7. Найти количество точек минимума / максимума

Задание 8. В цилиндре конус, у них одинаковое высота и основание общее, S цилиндра 9,найти S конуса

ПРОТОТИП:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 9. 9sin128/cos64*cos26

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 11. Про трубы. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 704 литра она заполняет на 10 минут медленнее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 864 литра?

РЕШЕНИЕ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НИЖЕ

Задание 12. Натуральный логарифм

Вторая часть

Задание 13. Были именно ЭТИ задачи

Вариант 1

Вариант 2

Задание 14.

Дана треугольная пирамида ????. Точка ? – середина ??, точка ? – середина ??. Плоскость ?, параллельная плоскости основания,
проходит через точку ? и пересекает ребра ?? и ?? в точках ? и ? соответственно.

Докажите, что ?? пересекает ?? в середине.
Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью ???

Задание 15.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Задание 16.

Дан параллелограмм ???? с острым углом ?. На продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??, а на продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??.

Докажите, что ?? = ??.
Найдите ??, если ?? = 7, sin, ??? = 7/25 .

Задание 17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:

в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 долг возрастает на 11%;
долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
к июлю 2033 года долг должен быть погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?

Решение