Пробник по профильной математике ФИПИ ЕГЭ 2025 (25.03.2025 ЕГКР)

💬 (0)

27.03.2025

Разборы вариантов официального московского пробного экзамена по профильной математике от ФИПИ ЕГКР за 25.03.25

ЕГКР (Единые городские контрольные работы) – это официальный пробник от ФИПИ в формате ЕГЭ, который проводится в Москве. 

Пробный ЕГЭ полностью соответствует изменениям в ЕГЭ, которые произошли в 2025 году. 

ЕГКР - статистически очень похож на варианты реального ЕГЭ  уже несколько лет подряд.

• Демоверсия ЕГЭ 2025 по математике
• Вся теория для ЕГЭ по математике
• СтатГрад ЕГЭ 2025 по математике
• Реальные варианты ЕГЭ 2024
• Тренировочные кимы ЕГЭ по математике

Вариант 960

 

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

  

Вариант 959

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Вариант 958  от Bee School | 2025 | ЕГЭ

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Вариант 958

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Вариант 957

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле. 

Самый важный вариант для подготовки к ЕГЭ по профилю. Полный разбор ЕГКР от 25 марта 2025

 

Тайм-коды:
0:00 задача 1
2:09 задача 2
3:39 задача 3
6:08 задача 4
7:43 задача 5
10:56 задача 6
17:33 задача 7
18:44 задача 8
21:36 задача 9
24:56 задача 10
27:22 задача 11
29:50 задача 12
34:57 задача 13 (триг уравнение)
42:20 задача 15 (лог неравенство)
46:56 задача 16 (экономика аннуитет)
54:59 задача 17 (планиметрия)
1:04:51 задача 14 (стереометрия)
1:20:39 задача 18 (параметры)
1:28:18 задача 19 (теория чисел)
1:42:53 наш авторский курс подготовки к ЕГЭ

Условия задач
№ 1. Один из углов треугольника равен 40°, а величины двух других относятся как 2:3. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
№ 2. Длина вектора а равна 5корень(3), угол между векторами a и b равен 60°, а скалярное произведение векторов a и b равно 11корень(3). Найдите длину вектора b.
№ 3. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, длина каждого из них равна 6. Найдите объём пирамиды.
№ 4. В пенале у Полины лежали фишки с номерами от 1 до 22. Брат Юра потерял две фишки с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.
№ 5. Рекламное агентство использует автоматическую телефонную станцию, которая по введённому списку телефонных номеров дозванивается до абонентов и при ответе передаёт записанное голосовое сообщение. При отсутствии ответа станция набирает номер ещё раз. Если с абонентом не удалось соединиться после пяти попыток, станция набирает номер другого абонента. Установлено, что станция может дозвониться до абонента с первого раза с вероятностью 0,3, а при каждом следующем наборе номера этого абонента вероятность увеличивается на 0,1. Найдите вероятность того, что станция сможет передать абоненту сообщение не позднее третьего набора его
№ 6. Найдите корень уравнения корень(2x)+корень(3)=корень(27)
№ 7. Найдите значение выражения log_2(3) log_9(2)
№ 8. На рисунке изображён график у = f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-3;9). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку I-2;8,5].
№ 9. После дождя уровень воды в колодце повышается. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t, где h - расстояние (в метрах), t - время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 0,6 секунды. На сколько метров должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 секунды? Ответ дайте в метрах.
№ 10. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
№ 11. На рисунке изображен график функции f(x) = а^x + b. Найдите значение х, при котором f(x) = 29.
№ 12. Найдите наибольшее значение функции y = x^3 - 147х + 11 на отрезке |-8;0].
№ 16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на три года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 57 900 рублей больше суммы, взятой в кредит?
№ 17. В равностороннем треугольнике АВС на стороне АВ отмечена её середина - точка К, на стороне ВС отмечена ее середина - точка М. На отрезке КМ отмечена точка Е так, что КЕ:ЕМ = 1:2. Прямая АЕ пересекает сторону ВС в точке N.
а) Докажите, что прямая, проходящая через точку К параллельно прямой AN, пересекает отрезок BN в его середине.
б) Найдите длину отрезка AN, если AC = корень(13).
№ 14. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCABC, равна 12, а её боковое ребро равно 6. Плоскость сечения а содержит ребро ВС и пересекает луч АА в точке L. Угол, образованный плоскостями а и АВС, равен 60°.
а) Докажите, что сечение призмы АВСАВС, плоскостью а - трапеция.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCABC плоскостью а.
№ 18. Найдите все значения а, при каждом из которых функция является нечетной.
№ 19. Четверо одноклассников играют в числа. Первый записал несколько необязательно различных двузначных чисел. Второй нашёл их сумму, и у него получилось 231. Третий поменял местами единицы и десятки в каждом числе, записанном первым. Четвёртый нашёл сумму чисел, получившихся у третьего.
а) Может ли сумма чисел, найденная четвёртым, быть в 4 раза больше суммы, которую получил второй?
б) Может ли сумма чисел, найденная четвёртым, быть в 3 раза больше суммы, которую получил второй?